เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์สำหรับช่าง

วิธีพิมพ์

พิมพ์ตามที่เขียนบนกระดาษ ผลลัพธ์จะเปลี่ยนตามทันทีที่พิมพ์ คูณและหารทำก่อนบวกและลบ และวงเล็บทำก่อนเสมอ เช่น 2 + 3 × 4 ได้ 14 ส่วน (2 + 3) × 4 ได้ 20 ตัวเลขที่เขียนติดกับชื่อหรือวงเล็บหมายถึงคูณ จึงพิมพ์ 2π หรือ 3(4 + 1) ได้ เครื่องหมาย Ø ที่คัดลอกมาจากแบบงานจะถูกข้ามไป Ø10 คือ 10 เครื่องหมาย ^ คือยกกำลัง และ √ คือรากที่สองของค่าที่ตามมา ตัว x ระหว่างตัวเลขสองตัวหมายถึงคูณเหมือนในแบบงาน เช่น 2x3 ได้ 6 แต่ตัวเลขสองตัวที่มีเพียงช่องว่างคั่นจะขึ้นข้อผิดพลาด ไม่คูณกันให้ เพราะ 12 5 มักเป็นเครื่องหมายหรือจุดทศนิยมที่พิมพ์ตกมากกว่าตั้งใจคูณ

กด = หรือ Enter เพื่อเก็บผลลัพธ์ จากนั้นชื่อ Ans จะแทนผลลัพธ์นั้น การคำนวณยาวๆ จึงทำทีละขั้นได้โดยไม่ต้องพิมพ์ตัวเลขซ้ำ ซึ่งเป็นจุดที่มักพิมพ์ตกหล่น วงเล็บที่ยังไม่ปิดท้ายบรรทัดจะปิดให้เอง sin(30 จึงได้ 0.5 ทันที ผลลัพธ์ที่ใหญ่หรือเล็กเกินจะเขียนด้วยตัวเลขสิบหลัก จะแสดงด้วย ᴇ ซึ่งหมายถึงคูณสิบยกกำลัง เช่น 1.5ᴇ12 คือ 1.5 × 10¹²

กด = แต่ละครั้งจะคำนวณช่องนี้ใหม่ด้วย Ans ล่าสุด เหมือนเครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ เช่น ในช่องมี Ans×6 กด = แต่ละครั้งจะคูณ 6 เพิ่มอีกหนึ่งครั้ง ปุ่ม ▲ ▼ หรือลูกศรขึ้นลงในช่อง ใช้ย้อนดูการคำนวณก่อนหน้าและถัดไป แล้วกด = เพื่อคำนวณรายการที่แสดงอยู่ใหม่ ประวัติและค่า Ans เก็บไว้ในเบราว์เซอร์นี้ เปิดหน้านี้อีกครั้งก็ยังอยู่

เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์

เครื่องคิดเลขนี้คำนวณบรรทัดที่พิมพ์ด้วยสูตรงานช่างตามชื่อ ถ้าต้องการเครื่องคิดเลขที่กดทีละปุ่มแบบเครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์พกพา มีหน่วยความจำ CALC SOLVE สถิติ สมการ และเมทริกซ์ ให้ใช้เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์

เต็มจอและติดตั้งเป็นแอป

ปุ่มเต็มจอแสดงเฉพาะเครื่องคิดเลขและให้ใช้ทั้งหน้าจอ ปุ่มกดจึงใหญ่พอจะกดด้วยนิ้วขณะยืนอยู่หน้าเครื่อง คือมีช่องคำนวณ ผลลัพธ์พร้อมค่าอ่านสามแบบ และแป้นกด โดยไม่ต้องเลื่อนหน้าจอ ปุ่มฟังก์ชันเปิดรายการฟังก์ชันงานช่างขึ้นมาแทนที่แป้นกด เมื่อเลือกฟังก์ชันแล้ว ฟังก์ชันนั้นจะใส่ลงในช่องคำนวณและแป้นกดกลับมา ประวัติไม่แสดงในโหมดนี้ ให้กด ▲ ▼ เพื่อย้อนดู บนโทรศัพท์จอเตี้ย ค่าอ่านสามแบบจะไม่แสดงด้วย เพื่อให้ปุ่มกดยังใหญ่พอ ถ้าเบราว์เซอร์ติดตั้งเครื่องคิดเลขเป็นแอปได้ (Chrome หรือ Edge ทั้งบนโทรศัพท์และคอมพิวเตอร์) หน้านี้จะเสนอให้ติดตั้งในแถบเหนือเครื่องคิดเลข เมื่อปิดแถบนั้นแล้วจะไม่แสดงอีก แต่ยังติดตั้งได้จากเมนูของเบราว์เซอร์ เมื่อติดตั้งแล้วจะเปิดจากหน้าจอโฮมเข้าเครื่องคิดเลขทันที ไม่มีแถบที่อยู่ของเบราว์เซอร์ และใช้ได้แม้ไม่มีสัญญาณ เพราะโทรศัพท์เก็บสำเนาของหน้านี้ไว้ ถ้ามีอินเทอร์เน็ต แอปจะโหลดเวอร์ชันล่าสุดทุกครั้งที่เปิด ส่วนแอปที่เปิดค้างไว้หลายวันจะแจ้งเมื่อมีเวอร์ชันใหม่และให้กดโหลดใหม่ โดยหน่วยความจำและประวัติยังอยู่ บน iPhone ให้ติดตั้งจาก Safari โดยกดปุ่มแชร์ แล้วเลือก "เพิ่มไปยังหน้าจอโฮม"

มุม

มุมเป็นองศา เว้นแต่จะกดปุ่ม DEG ให้เปลี่ยนเป็น RAD (เรเดียน) เพราะแบบงาน เครื่องมือวัดมุม และชุดควบคุมของเครื่องจักรระบุมุมเป็นองศาทั้งหมด มุมที่เป็นองศา ลิปดา พิลิปดา พิมพ์ตามที่เขียนได้เลย เช่น 30°15'20" หนึ่งลิปดาคือ 1/60 องศา และหนึ่งพิลิปดาคือ 1/60 ลิปดา มุมนี้จึงเท่ากับ 30 + 15/60 + 20/3600 = 30.2556°

ทำไมแสดงผลลัพธ์หลายแบบ

ตัวเลขไม่ได้บอกหน่วย เครื่องคิดเลขจึงไม่รู้ว่า 0.375 เป็นนิ้ว มิลลิเมตร หรือองศา จึงแสดงทุกแบบให้เลือกอ่านช่องที่ตรงกับงาน

• ถ้าค่านี้เป็นนิ้ว คูณด้วย 25.4 หนึ่งนิ้วเท่ากับ 25.4 มม. พอดีตามนิยาม การแปลงจึงไม่เพิ่มความคลาดเคลื่อน
• ถ้าค่านี้เป็น มม. หารด้วย 25.4
• ทั้งสองช่องแสดงเศษส่วนของนิ้วที่ใกล้ที่สุดเป็นส่วน 64 ไว้ด้วย เพราะดอกสว่านและวัสดุขนาดนิ้วแบ่งขนาดเป็นส่วน 64 ค่าต่างที่แสดงคือระยะที่เศษส่วนนั้นห่างจากค่าจริง หน่วยเป็นนิ้ว
• ถ้าค่านี้เป็นองศา แสดงมุมเดียวกันเป็นองศา ลิปดา พิลิปดา และเป็นเรเดียน ถ้าปุ่มแสดง RAD ช่องนี้จะเปลี่ยนเป็น ถ้าค่านี้เป็นเรเดียน และแสดงมุมเป็นองศา

ฟังก์ชันงานตัดเฉือน

rpm(Vc, D) และ vc(n, D) คือความสัมพันธ์เดียวกันที่อ่านได้สองทาง ในหนึ่งรอบ จุดบนผิวเคลื่อนที่ไปเท่ากับเส้นรอบวง πD ส่วน 1000 แปลงมิลลิเมตรเป็นเมตร

feed(fz, z, n) ฟันแต่ละซี่ตัดเศษหนา fz ทุกครั้งที่ผ่าน ดอกกัดที่มี z คม ตัดผ่าน z ครั้งต่อรอบ ในหนึ่งนาทีโต๊ะจึงเคลื่อนที่ไป

นับเฉพาะคมที่ตัดจริง ถ้าใส่เม็ดมีดไม่ครบทุกช่อง แล้วคิดอัตราป้อนจากจำนวนช่อง เม็ดมีดทุกเม็ดจะรับภาระเกิน พิมพ์ feed(0.05, 4, rpm(120, 10)) ได้อัตราป้อนของดอกเอ็นมิล Ø10 สี่คมในขั้นเดียว

fz(vf, z, n) คือความสัมพันธ์เดียวกันที่กลับด้าน ใช้อ่านอัตราป้อนต่อคมจากโปรแกรม เช่น F600 ที่ S3000 กับดอกกัดสี่คม คือ fz(600, 4, 3000) ได้ 0.05 มม. ต่อคม แล้วนำไปเทียบกับค่าในแค็ตตาล็อกของดอกกัดได้

mrr(ap, ae, vf) ในหนึ่งนาที ดอกกัดตัดเนื้อออกเป็นแถบลึก ap กว้าง ae ยาว vf ปริมาตรที่ตัดออกจึงเท่ากับผลคูณของทั้งสามค่า ส่วน 1000 แปลง มม.³ เป็น ซม.³ ใช้เทียบวิธีกัดพ็อกเก็ตเดียวกันสองแบบได้ การกัดลึกแต่แคบกับการกัดตื้นแต่กว้างที่ได้ค่าเท่ากัน ขจัดเนื้อโลหะได้เร็วเท่ากัน time(L, vf) คือความยาวของการตัดหารด้วยอัตราป้อน หน่วยเป็นนาที เช่น 150 มม. ที่ 600 มม./นาที ใช้ 0.25 นาที หรือ 15 วินาที

sfm(Vc) และ mmin(SFM) แปลงความเร็วตัดระหว่าง ม./นาที กับฟุตต่อนาที ซึ่งเป็นหน่วยในแค็ตตาล็อกระบบนิ้ว หนึ่งฟุตเท่ากับ 0.3048 ม. พอดี ดังนั้น 100 ม./นาที คือ 328 ฟุตต่อนาที

pitch(TPI) เกลียวนิ้วเรียกตามจำนวนเกลียวต่อนิ้ว ส่วนเกลียวเมตริกเรียกตามระยะพิตช์ หนึ่งนิ้วเท่ากับ 25.4 มม. ระยะพิตช์จึงเท่ากับ 25.4 หารด้วยจำนวนเกลียว เช่น ½-13 UNC มีระยะพิตช์ 1.954 มม. ใกล้ 2 มม. แต่ไม่เท่ากัน และผลต่างสะสมทีละเกลียว สิบเกลียวต่างกันถึง 0.46 มม. เกลียวที่กลึงด้วย G76 F2.0 จึงขันน็อต ½-13 ไม่เข้า ให้ใช้ F1.9538 แทน

tapdrill(D, P) คือกฎที่ใช้กันทั่วไปสำหรับดอกต๊าปตัด คือขนาดเกลียวลบด้วยระยะพิตช์ เช่น M10 × 1.5 เจาะรู 8.5 รูที่เล็กลงเหลือเนื้อให้ดอกต๊าปตัดมากขึ้น เกลียวจึงสูงขึ้นและแรงบิดที่ดอกต๊าปสูงขึ้น ส่วนรูที่โตขึ้นได้เกลียวเตี้ยลงและต๊าปง่ายขึ้น ค่าที่สามใช้กำหนดความสูงนั้นเป็นเปอร์เซ็นต์เกลียว เช่น tapdrill(10, 1.5, 75) ได้ 8.78 เปอร์เซ็นต์เกลียวมีนิยามสองแบบ รูเดียวกันจึงอ่านได้ตัวเลขต่างกัน tapdrill ใช้นิยาม JIS ซึ่ง 100% คือรูเท่ากับโตในพื้นฐานของเกลียว D − 1.0825 P และรู D − P คือราว 92% ส่วนตารางรูเจาะนำแบบนิ้วใช้อีกนิยามหนึ่ง ซึ่ง 100% คือความลึก 0.6495 P ต่อข้าง และรู D − P คือราว 77% ตัวเลขตามนิยามตารางนิ้วคูณ 1.2 จะได้ตัวเลขตาม JIS เช่น 75% ในตารางแบบนั้นคือ 90% ที่นี่ ก่อนใช้เปอร์เซ็นต์จากแค็ตตาล็อก ให้ตรวจก่อนว่าใช้นิยามใด

tapdrillin(D, TPI) คือฟังก์ชันเดียวกันสำหรับเกลียวนิ้ว พิมพ์ตามที่เรียกเกลียว คือขนาดเป็นนิ้วและจำนวนเกลียวต่อนิ้ว ผลลัพธ์เป็นนิ้ว เปอร์เซ็นต์ใช้นิยามของตารางนิ้ว ตัวเลขจึงตรงกับตารางเหล่านั้น เช่น tapdrillin(0.25, 20, 75) ได้ 0.2013 คือดอกสว่านเบอร์ 7 (0.201 นิ้ว) ที่ตารางให้ไว้สำหรับ ¼-20 UNC ถ้าไม่ใส่เปอร์เซ็นต์จะได้ขนาดเกลียวลบด้วยระยะพิตช์ คือ 0.200 และ mm(tapdrillin(0.25, 20)) ให้ขนาดดอกสว่านเป็นมิลลิเมตร

formdrill(D, P) คือรูเจาะนำของดอกต๊าปรีด ดอกต๊าปชนิดนี้ไม่ตัดเนื้อออก แต่รีดเนื้อโลหะที่โคนเกลียวให้ไหลขึ้นไปเป็นยอดเกลียว รูจึงต้องโตกว่ารูของดอกต๊าปตัด ไม่เช่นนั้นเนื้อโลหะไม่มีที่ไปและดอกต๊าปจะหัก เช่น M6 × 1 เจาะรู 5.56 สำหรับดอกต๊าปรีด เทียบกับ 5.0 สำหรับดอกต๊าปตัด ถ้าไม่ใส่ค่าที่สามจะได้เกลียว 78% ตามนิยาม JIS ซึ่งเท่ากับ 65% ตามนิยามตารางนิ้ว ส่วน formdrillin(D, TPI) ใช้กับเกลียวนิ้ว รับขนาดเป็นนิ้วและจำนวนเกลียวต่อนิ้ว เปอร์เซ็นต์ใช้นิยามของตารางนิ้ว และถ้าไม่ใส่จะเป็น 65% เช่น formdrillin(0.25, 20) ได้ 0.2279 ค่าคงที่ในสูตรมาจากการทดลองของผู้ผลิตดอกต๊าป แต่ละรายต่างกันเล็กน้อย จึงควรตรวจกับตารางของผู้ผลิตดอกต๊าปที่ใช้ เครื่องคำนวณขนาดรูเจาะนำยังเลือกดอกสว่านมาตรฐานที่ใกล้ที่สุด และตรวจขนาดรูกับเกรดพิกัดความเผื่อของเกลียวให้ด้วย

lead(P, d) เมื่อคลี่เกลียวหนึ่งรอบออกจะได้ทางลาด ซึ่งสูงขึ้นเท่ากับระยะนำ P ขณะที่เดินรอบเส้นรอบวง πd หนึ่งรอบ มุมของทางลาดจึงเท่ากับ

d คือเส้นผ่านศูนย์กลางพิตช์ ซึ่งเป็นตำแหน่งที่ใช้บอกมุมของเกลียว เช่น M10 × 1.5 มีเส้นผ่านศูนย์กลางพิตช์ 9.026 และ lead(1.5, 9.026) ได้ 3.03° ระยะพิตช์เท่ากันบนเส้นผ่านศูนย์กลางที่โตกว่าเป็นทางลาดที่ราบกว่า เกลียวละเอียดบนเส้นผ่านศูนย์กลางโตจึงมีมุมนำเล็กมาก สำหรับเกลียวหลายปาก ให้ใส่ระยะนำ คือระยะพิตช์คูณจำนวนปาก ไม่ใช่ระยะพิตช์

sinebar(L, a) ไซน์บาร์ (Sine bar) วางบนลูกกลิ้งสองลูกที่ห่างกันเป็นระยะ L ที่รู้ค่าแน่นอน เมื่อหนุนลูกกลิ้งข้างหนึ่งด้วยเกจบล็อก ไซน์บาร์จะเป็นด้านยาวของสามเหลี่ยมมุมฉาก และเกจบล็อกเป็นด้านตรงข้ามมุม

L คือระยะระหว่างจุดศูนย์กลางของลูกกลิ้ง (100 หรือ 200 มม.) ไม่ใช่ความยาวของตัวไซน์บาร์

taper(D, d, L) ให้มุมเรียวต่อข้าง ผลต่างของเส้นผ่านศูนย์กลางแบ่งให้สองข้างเท่ากัน แต่ละข้างจึงสูงขึ้นเพียง (D − d)/2 ตลอดความยาว L

มุมนี้คือมุมที่ใช้ตั้งป้อมมีดบน (Compound slide) ของเครื่องกลึง มุมรวมในแบบงานเป็นสองเท่าของมุมนี้ ถ้าตั้งป้อมมีดด้วยมุมรวม จะได้เรียวที่ชันเป็นสองเท่า

chord(D, a) รัศมีสองเส้นกับเส้นตรงที่เชื่อมปลายรัศมีเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว เมื่อแบ่งครึ่งจะได้สามเหลี่ยมมุมฉากที่มีรัศมีเป็นด้านยาวและมีมุม a/2

ค่านี้คือระยะที่วัดได้ระหว่างรูสองรูที่อยู่ติดกันบนวงกลม PCD เช่น รู 6 รูบน Ø80 ห่างกัน 60° และ chord(80, 60) ได้ 40

drillpt(D, a) ปลายดอกสว่านเป็นทรงกรวย ครึ่งหนึ่งของกรวยเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีรัศมีเป็นด้านขวาง และมีมุมที่ปลายเท่ากับครึ่งหนึ่งของมุมปลายดอก

ให้บวกความยาวนี้เข้ากับความลึกของรูที่ต้องการให้เต็มขนาดตลอดความลึก มิฉะนั้นส่วนปลายของรูจะเป็นเพียงทรงกรวย ดอกสว่าน Ø10 มุมปลาย 118° ต้องเจาะลึกเพิ่มประมาณ 3 มม.

csink(D, d, a) รูผายปากเป็นทรงกรวยเช่นกัน แต่ละข้างเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านขวางเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลต่างของเส้นผ่านศูนย์กลางทั้งสอง และมีมุมที่ปลายเท่ากับครึ่งหนึ่งของมุมรวม

h คือระยะที่กรวยลงไปจากเส้นผ่านศูนย์กลาง D ที่ผิวงาน ถึงเส้นผ่านศูนย์กลางรู d รูผายปาก 90° ลึกเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลต่างของเส้นผ่านศูนย์กลาง เช่น csink(12, 6, 90) ได้ 3 ถ้าใส่ d เป็น 0 จะได้ระยะที่ปลายแหลมของดอกนำศูนย์หรือดอกลบมุมต้องลงไป เพื่อให้ได้เส้นผ่านศูนย์กลาง D ที่ผิวงาน เช่น csink(12, 0, 90) ได้ 6 เครื่องมือที่ปลายตัดแบนไม่มีปลายแหลมให้วัด จึงลงลึกน้อยกว่านี้เท่ากับความสูงของปลายแหลมที่หายไป

radius(c, h) ใช้หารัศมีที่วัดโดยตรงไม่ได้ เช่น ส่วนโค้งรัศมีใหญ่บนชิ้นงาน ให้วางบรรทัดขอบตรงยาว c พาดบนส่วนโค้ง แล้ววัดช่องว่าง h ที่กึ่งกลาง ครึ่งหนึ่งของคอร์ด รัศมีลบด้วย h และรัศมี ประกอบเป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก จึงได้

คอร์ดยาว 60 กับช่องว่าง 10 คือรัศมี 50 เมื่อรัศมีใหญ่ ช่องว่างจะเล็ก และช่องว่างที่วัดคลาดเคลื่อนเพียงเล็กน้อยทำให้ผลลัพธ์เปลี่ยนไปมาก จึงควรใช้คอร์ดยาวที่สุดเท่าที่ชิ้นงานให้ได้ และวัด h ด้วยไดอัลเกจ ไม่ใช่ไม้บรรทัด

ฟังก์ชันงานโลหะ

ba(a, R, T, K) เมื่อพับแผ่นโลหะ เนื้อด้านในของรอยพับถูกอัดให้สั้นลง และด้านนอกถูกดึงให้ยาวขึ้น ระหว่างสองด้านนี้มีชั้นหนึ่งที่ความยาวไม่เปลี่ยน เรียกว่าแกนสะเทิน (Neutral axis) ความยาวแผ่นคลี่ของส่วนโค้งจึงเท่ากับความยาวของชั้นนี้ ซึ่งอยู่ห่างจากผิวด้านใน K × T จึงเป็นส่วนโค้งรัศมี R + K·T

มุม a คือมุมที่แผ่นถูกพับไปจากแนวราบ ไม่ใช่มุมที่เหลือระหว่างปีกทั้งสอง เช่น ปีกที่ทำมุม 120° ต่อกัน คือแผ่นที่ถูกพับไป 60° ค่า K ขึ้นกับวัสดุ อัตราส่วนของรัศมีต่อความหนา และวิธีพับ โดยทั่วไปอยู่ระหว่าง 0.3 ถึง 0.5 ค่าจากตารางเป็นเพียงค่าเริ่มต้น ให้ยืนยันด้วยการพับทดสอบกับวัสดุและแม่พิมพ์ชุดเดียวกับงานจริง

wround(D, L, ρ) และ wflat(W, T, L, ρ) คือปริมาตรคูณความหนาแน่น เมื่อความยาวเป็น มม. ปริมาตรจะเป็น มม.³ หารด้วย 1000 ได้ ซม.³ และหารด้วย 1000 อีกครั้งเพื่อแปลงกรัมเป็นกิโลกรัม จึงเป็น 10⁶ ในสูตร

wtube(D, d, L, ρ) คือเพลากลมลบด้วยเพลาที่จะเติมรูในจนเต็ม ส่วน whex(AF, L, ρ) คือเพลาหกเหลี่ยมตามขนาดข้ามด้านแบน ซึ่งเป็นขนาดที่ประแจจับ หกเหลี่ยมประกอบด้วยสามเหลี่ยมเท่ากันหกรูป มีพื้นที่ (√3 ÷ 2) × AF² หรือราว 0.866 AF² เทียบกับ 0.785 D² ของวงกลม เพลาหกเหลี่ยมจึงหนักกว่าเพลากลมขนาดเดียวกันราว 10%

ชื่อ steel (7.85) sus (7.93 สำหรับสเตนเลส 304) และ alu (2.70) คือความหนาแน่นโดยประมาณ หน่วย ก./ซม.³ โลหะผสมเกรดอื่นต่างไปเล็กน้อย ถ้าน้ำหนักมีผลกับงาน ให้ใช้ค่าจากใบรับรองวัสดุ

grow(L, ΔT, α) โลหะยาวขึ้นเมื่อร้อนขึ้น ตามสัดส่วนของความยาวและอุณหภูมิที่เปลี่ยน

ขนาดในแบบงานคือขนาดที่ 20 °C (ISO 1) ชิ้นงานที่วัดขณะยังอุ่นจากเครื่องจึงอ่านได้ใหญ่กว่าจริง ค่า α ของเหล็กประมาณ 11.5 µm ต่อเมตรต่อ °C และของอะลูมิเนียมประมาณ 23 ขึ้นกับเกรด ชิ้นงานอะลูมิเนียมยาว 100 มม. ที่อุ่นกว่า 10 °C จะยาวขึ้น grow(100, 10, 23) = 0.023 มม. ซึ่งมากกว่าพิกัดความเผื่อของงานจำนวนมาก

ฟังก์ชัน GD&T

pos(dx, dy) พิกัดความเผื่อตำแหน่ง (Position) Ø t คือเขตวงกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง t ที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ตำแหน่งตามทฤษฎี จุดศูนย์กลางของชิ้นงานจริงต้องอยู่ในเขตนี้ ถ้าจุดศูนย์กลางเบี่ยงไป dx และ dy ระยะห่างจากตำแหน่งตามทฤษฎีคือด้านยาวของสามเหลี่ยมมุมฉาก และเขตที่พอดีครอบจุดนั้นมีเส้นผ่านศูนย์กลางเป็นสองเท่าของระยะนี้

นำค่านี้ไปเทียบกับพิกัดความเผื่อในกรอบควบคุม ข้อผิดพลาดที่พบบ่อยคือลืมคูณ 2 ซึ่งเท่ากับเอารัศมีไปเทียบกับเส้นผ่านศูนย์กลาง ชิ้นงานที่เบี่ยงเกินได้ถึงสองเท่าจึงผ่าน ค่าที่สาม dz ใช้กับจุดในเขตทรงกลม SØ t

coord(t) สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่ใหญ่ที่สุดซึ่งอยู่ในเขตวงกลมมีมุมทั้งสี่อยู่บนเส้นรอบวง ครึ่งความกว้างจึงเท่ากับ t/(2√2)

เขต Ø0.1 รับค่า ±0.035 ใน X และ Y พร้อมกัน เขตวงกลมมีพื้นที่มากกว่าสี่เหลี่ยมนี้ 57% พิกัดความเผื่อตำแหน่งจึงรับชิ้นงานดีได้มากกว่าการกำหนดขนาด ± ที่ประกอบได้เท่ากัน

bonus(size, MMC) เมื่อมี Ⓜ ต่อท้ายค่าพิกัดความเผื่อ ค่าในกรอบใช้เมื่อชิ้นงานอยู่ที่เงื่อนไขวัสดุมากสุด (MMC) คือรูเล็กสุดหรือเพลาใหญ่สุด รูที่ใหญ่กว่านั้นมีช่องว่างมากขึ้น จึงเบี่ยงจากตำแหน่งได้เพิ่มขึ้นเท่ากัน ค่าเผื่อโบนัสคือผลต่างระหว่างขนาดที่วัดได้กับขนาดที่ MMC และพิกัดความเผื่อที่ยอมให้ของชิ้นนั้นคือค่าในกรอบบวกค่าเผื่อโบนัส ถ้าในกรอบไม่มี Ⓜ จะไม่มีค่าเผื่อโบนัส ให้ตรวจขนาดก่อนเสมอ รูที่เล็กกว่า MMC หรือเพลาที่ใหญ่กว่า MMC เสียตั้งแต่ขนาดและไม่มีค่าเผื่อโบนัส ฟังก์ชันนี้ไม่รู้ว่าเป็นรูหรือเพลา จึงตรวจข้อนี้ให้ไม่ได้

vhole(MMC, t) และ vpin(MMC, t) สภาวะเสมือน (Virtual condition) คือขอบเขตที่ชิ้นงานไม่มีทางล้ำเข้าไป ไม่ว่าขนาดและตำแหน่งจะอยู่ที่ใดภายในพิกัด ได้แก่รูเล็กสุดลบพิกัดความเผื่อตำแหน่ง หรือเพลาใหญ่สุดบวกพิกัดความเผื่อ ค่านี้คือขนาดของพินหรือรูบนเกจตรวจสอบเชิงฟังก์ชัน (Functional gauge) ISO 2692 เรียกขอบเขตเดียวกันนี้ว่าขนาดเสมือน (MMVS)

tfloat(H, F) และ tfixed(H, F) ให้พิกัดความเผื่อตำแหน่งที่ทำให้ชิ้นงานประกอบกันได้ (ASME Y14.5 ภาคผนวก B) โดย H คือรูลอดที่เล็กที่สุด และ F คือสกรูหรือสลักที่ใหญ่ที่สุด

แบบ Floating fastener คือสลักเกลียวที่ลอดรูลอดของทั้งสองชิ้น สลักเกลียวขยับได้ในรูทั้งสอง แต่ละชิ้นจึงใช้ช่องว่าง H − F ได้เต็ม แบบ Fixed fastener คือสกรูในรูเกลียว สตัด หรือสลักอัด ซึ่งขยับในชิ้นของตัวเองไม่ได้ ความคลาดเคลื่อนของตำแหน่งสกรูกับของรูลอดในอีกชิ้นจึงต้องแบ่งช่องว่างเดียวกัน ถ้าแบ่งเท่ากันจะได้ชิ้นละครึ่ง พิกัดทั้งสองค่าเป็นค่าที่ MMC

ไม่จำเป็นต้องแบ่งชิ้นละครึ่ง มาตรฐานยอมให้แบ่งอย่างไรก็ได้ตาม H = F + T₁ + T₂ สูตรแบบ Fixed ยังถือว่ารูเกลียวหรือรูสลักตั้งฉากกับผิวประกบ ถ้ารูเกลียวเอียง สกรูจะเอียงข้ามรอยต่อและกินช่องว่างที่สูตรแบ่งไว้ให้ตำแหน่ง มาตรฐานจึงให้กำหนดพิกัดความเผื่อการวางตัว หรือใช้โซนยื่น Ⓟ (Projected tolerance zone) ที่รูเกลียว