งานหลายแกนบน Machining center — แกนที่ 4 แบบแบ่งตำแหน่งและแบบหมุนต่อเนื่อง G93 ระนาบเอียง G68.2 และ G43.4

Machining center ที่มีแกนหมุนทำงานหลายด้านของชิ้นงานได้ในการจับครั้งเดียว และตัดผิวที่เครื่องสามแกนเข้าไม่ถึง บทที่ 4 อธิบายว่าแกนหมุนมีกี่แบบและติดอยู่ที่ใดของเครื่อง บทนี้อธิบายการเขียนโปรแกรมให้แกนเหล่านั้นทำงาน เรียงจากงานที่ง่ายที่สุดไปหายากที่สุด คือ แกนที่ 4 แบบแบ่งตำแหน่ง แกนที่ 4 ที่หมุนขณะตัด งาน 3+2 แกนบนระนาบเอียง และงานห้าแกนพร้อมกัน

รหัส G ในบทนี้เป็นของชุดควบคุม Fanuc Series 0i-F และ 30i ตามที่ใช้ในบทอื่นของหนังสือ คำสั่งระนาบเอียงและการควบคุมจุดศูนย์กลางปลายเครื่องมือเป็น ตัวเลือกของชุดควบคุม และต้องตั้งพารามิเตอร์รูปแบบของเครื่องไว้ก่อน ส่วนรหัส M ที่ล็อกและปลดล็อกแกนหมุน ผู้ผลิตเครื่องแต่ละรายกำหนดเอง โปรแกรมตัวอย่างจึงเขียนบรรทัดเหล่านี้เป็นหมายเหตุ เช่น (A AXIS CLAMP: MAKER'S M CODE) ให้แทนด้วยรหัสในคู่มือของเครื่องที่ใช้

งาน	แกนหมุนขณะตัด	คำสั่งที่ใช้	หัวข้อ
แกนที่ 4 แบบแบ่งตำแหน่ง	ล็อกไว้	ค่าแกน เช่น A90.	หันด้านด้วยแกนที่ 4
แกนที่ 4 หมุนขณะตัด	หมุนพร้อมแกนเชิงเส้น	G01 X_ A_ และ G93	ตัดขณะแกนที่ 4 หมุน
3+2 แกน	ล็อกไว้ที่มุมเอียง	G68.2 G53.1 G69	ระนาบเอียง G68.2
ห้าแกนพร้อมกัน	หมุนพร้อมกันทั้งห้าแกน	G43.4 G43.5 G49	ห้าแกนพร้อมกันด้วย G43.4

27.1 หันด้านด้วยแกนที่ 4

งานแกนที่ 4 ที่พบมากที่สุดคือการหันด้านของชิ้นงานเข้าหาเครื่องมือแล้วตัดแบบสามแกนตามปกติ แกนหมุนล็อกไว้ขณะตัด จึงไม่มีอะไรใหม่ในการตัด สิ่งที่ต้องคิดใหม่มีสามเรื่อง คือ จุดศูนย์ชิ้นงาน ความสูงปลอดภัยขณะหมุน และทิศที่แกนหมุนไป

27.1.1 จุดศูนย์ชิ้นงานบนแนวแกนหมุน

ถ้าตั้งจุดศูนย์ชิ้นงานไว้ที่ผิวบนของชิ้นงานแบบงานสามแกน ทุกครั้งที่หมุนแกน A ผิวด้านใหม่จะอยู่คนละระดับกับจุดศูนย์เดิม ต้องใช้จุดศูนย์ชุดใหม่สำหรับทุกด้าน เช่น G54 ถึง G57 แบบตัวอย่างของ HMC ในบทที่ 4

วิธีที่ง่ายกว่าคือ ตั้ง Y0 และ Z0 ไว้บนแนวแกนหมุน ชิ้นงานที่มีหน้าตัดสมมาตรรอบแกนจะมีผิวด้านบนอยู่ที่ระดับเดียวกันทุกครั้งที่หมุน ชิ้นงานสี่เหลี่ยมขนาด 40 × 40 มม. ที่จับตรงศูนย์กลาง มีผิวบนอยู่ที่ Z20. ทุกด้าน โปรแกรมของแต่ละด้านจึงเหมือนกันทุกตัวอักษร และเขียนเป็นโปรแกรมย่อยครั้งเดียวได้

การตั้งจุดศูนย์แบบนี้ต้องรู้ตำแหน่งของแนวแกนหมุนในระบบพิกัดเครื่อง ซึ่งวัดครั้งเดียวเมื่อติดตั้งชุดแกนที่ 4 แล้วใช้ต่อได้ทุกงาน ส่วน X0 ไม่ขึ้นกับการหมุน เพราะแกน X ขนานกับแนวแกน A จึงตั้งที่ปลายด้านใดด้านหนึ่งของชิ้นงานได้เหมือนงานสามแกน ข้อจำกัดคือ ผิวแต่ละด้านต้องห่างแกนหมุนเท่ากันจริง ชิ้นงานหล่อหรือชิ้นงานที่จับเยื้องศูนย์จะมีความลึกต่างกันในแต่ละด้าน งานแบบนั้นควรวัดผิวของแต่ละด้านแล้วใช้จุดศูนย์แยกกัน

27.1.2 ความสูงปลอดภัยขณะหมุน

ขณะแกน A หมุน มุมของชิ้นงานกวาดเป็นวงกลม ชิ้นงาน 40 × 40 มม. มีมุมห่างแกนหมุน $\sqrt{20^2 + 20^2} = 28.28$ มม. ปลายเครื่องมือจึงต้องอยู่สูงกว่า Z28.28 บวกระยะเผื่อ ก่อนสั่งหมุนทุกครั้ง ถ้าเครื่องมืออยู่ที่ระดับ R ของการเจาะ คือ Z23. มุมของชิ้นงานจะชนดอกสว่านทันทีที่หมุน และต้องคิดถึงหัวจับ ตัวยันศูนย์ และตัวจับยึดที่หมุนไปด้วยเช่นกัน

27.1.3 หมุนแบบสัมบูรณ์และการหมุนข้ามรอบ

ค่า A ในโหมด G90 เป็นมุมสัมบูรณ์ หน่วยเป็นองศา ค่าที่ไม่มีจุดทศนิยมอ่านเป็นหน่วยเล็กสุด 0.001° เหมือนแกนเชิงเส้น A90 จึงเป็น 0.09° ไม่ใช่ 90° ต้องเขียน A90. เสมอ

แกนหมุนส่วนใหญ่ตั้งเป็น แกนหมุนแบบวนรอบ (Rotary axis roll-over) ด้วยพารามิเตอร์ 1008 ตำแหน่งของแกนจึงอยู่ในช่วง 0° ถึง 360° เสมอ และค่าสัมบูรณ์ทำงานแบบนี้

พารามิเตอร์ 1008	A270. ไป A0	A360. จาก A0
ไม่วนรอบ (บิต 0 ROA = 0)	หมุนกลับ 270°	หมุนหนึ่งรอบ
วนรอบ เลือกทางสั้น (ROA = 1, RAB = 0)	หมุนต่อไป 90°	ไม่หมุน เพราะ 360° คือตำแหน่งเดียวกับ 0°
วนรอบ ตามเครื่องหมาย (ROA = 1, RAB = 1)	หมุนต่อไปทางบวก 90°	ไม่หมุน

ผลที่ต้องจำคือ บนเครื่องที่ตั้งวนรอบ คำสั่งสัมบูรณ์หมุนเกินหนึ่งรอบไม่ได้ การหมุนครบรอบหรือหลายรอบต้องใช้ G91 เช่น G91 A360. ส่วนเครื่องที่ไม่วนรอบ ค่าตำแหน่งสะสมไปเรื่อยๆ หลังหมุนหลายรอบแกนจะหมุนกลับทั้งหมดเมื่อสั่ง A0 ซึ่งเสียเวลาและอาจพันสายลมหรือสายไฟของตัวจับยึด ให้ตรวจการตั้งของเครื่องจากคู่มือ แล้วหมุนช้าๆ ด้วย SINGLE BLOCK ในครั้งแรก

27.1.4 ตัวอย่าง: รูบนสี่ด้าน

ชิ้นงานสี่เหลี่ยม 40 × 40 ยาว 60 มม. จับบนแกน A มีรู Ø6.8 ลึก 12 มม. ด้านละสองรูที่ X15 และ X45 ทั้งสี่ด้าน จุดศูนย์ G54 มี X0 ที่ปลายด้านหัวจับของชิ้นงาน และ Y0 Z0 บนแนวแกน A

%
O2701 (FOUR FACES WITH THE A AXIS)
(BAR 40 X 40 X 60 ON THE A AXIS  G54 X0 = LEFT END  Y0 Z0 = A AXIS CENTER)
N10 G17 G21 G40 G49 G80 G90
(T03 D6.8 DRILL)
N100 T03 M06
N102 G54 G00 X15. Y0 A0 S1400 M03
N104 G43 H03 Z50. M08       (เหนือวงที่มุมของชิ้นงานกวาด)
N106 (A AXIS CLAMP: MAKER'S M CODE)
N108 M98 P2702              (ด้านที่ 1)
N110 (A AXIS UNCLAMP: MAKER'S M CODE)
N112 A90.
N114 (A AXIS CLAMP: MAKER'S M CODE)
N116 M98 P2702              (ด้านที่ 2)
N118 (A AXIS UNCLAMP: MAKER'S M CODE)
N120 A180.
N122 (A AXIS CLAMP: MAKER'S M CODE)
N124 M98 P2702              (ด้านที่ 3)
N126 (A AXIS UNCLAMP: MAKER'S M CODE)
N128 A270.
N130 (A AXIS CLAMP: MAKER'S M CODE)
N132 M98 P2702              (ด้านที่ 4)
N134 (A AXIS UNCLAMP: MAKER'S M CODE)
N136 M09
N138 M05
N140 G91 G28 Z0
N142 G90 G00 A0
N144 M30
%
O2702 (TWO HOLES ON THE FACE ON TOP)
N10 G99 G81 X15. Y0 Z8. R23. F120
N20 X45.
N30 G80
N40 G00 Z50.
N50 M99
%

บรรทัด	สิ่งที่เกิดขึ้น
N104	ลงมาที่ Z50. สูงกว่ามุมของชิ้นงานที่ Z28.28 พอสำหรับหมุน
N108	เจาะสองรูบนด้านที่หันขึ้น ผิวอยู่ที่ Z20. ระดับ R คือ Z23. และปลายดอกถึง Z8. ลึก 12 มม.
O2702 N40	ถอยจากระดับ R ขึ้นไป Z50. ก่อนกลับ เพื่อให้โปรแกรมหลักหมุนได้ทันที
N112 ถึง N128	ปลดล็อก หมุนไปด้านถัดไป ล็อก แล้วเรียกโปรแกรมย่อยเดิม เพราะทุกด้านอยู่ที่ Z20.
N142	กลับ A0 หลังเครื่องมือขึ้นแล้ว ทิศที่หมุนขึ้นกับการตั้งวนรอบตามตารางข้างบน

ดูเส้นทางบนชิ้นงานได้ในBackplot ซึ่งแสดงรูบนทั้งสี่ด้าน และการเดินรอบชิ้นงานที่ Z50. ขณะแกน A หมุน และดูการตัดจริงบนแท่งสี่เหลี่ยมได้ในการจำลอง

ถ้าไม่ตั้ง Y0 Z0 บนแนวแกน แต่ตั้ง Z0 ที่ผิวบนของด้านที่ 1 ผิวของด้านที่ 3 จะอยู่ที่ Z−40 หลังหมุน 180° ส่วนด้านที่ 2 และ 4 อยู่ที่ Z0 ก็ต่อเมื่อชิ้นงานอยู่ตรงศูนย์พอดีในแนว Y ซึ่งต้องคำนวณใหม่ทุกด้าน การตั้งจุดศูนย์บนแนวแกนหมุนตัดงานคำนวณนี้ทิ้งทั้งหมด

27.2 ตัดขณะแกนที่ 4 หมุน

แกนที่ 4 แบบหมุนต่อเนื่องหมุนพร้อมแกนเชิงเส้นขณะตัดได้ เช่น กัดร่องเกลียวรอบเพลา ร่องลูกเบี้ยว หรือรูปร่างบนผิวทรงกระบอก คำสั่งเขียนแบบเดียวกับการเคลื่อนที่ปกติ คือ G01 X_ A_ แต่ ความหมายของ F เปลี่ยนไป เพราะ A มีหน่วยเป็นองศา ไม่ใช่มิลลิเมตร

27.2.1 อัตราป้อนใน G94

ในโหมด G94 ชุดควบคุม Fanuc คิดเวลาของบรรทัดจากระยะรวมของทุกแกน โดยนับองศาของแกนหมุนเหมือนเป็นมิลลิเมตร

$$\text{เวลา} (\text{นาที}) = \sqrt{\Delta X^2 + \Delta Y^2 + \Delta Z^2 + \Delta A^2} \div F$$

บรรทัดที่หมุนอย่างเดียว F จึงเป็นองศาต่อนาที ส่วนบรรทัดที่หมุนพร้อมแกนเชิงเส้น ความเร็วจริงที่ผิวชิ้นงานขึ้นกับรัศมี ร่องบนเพลา Ø40 ที่เดิน X60 พร้อมหมุน A360 นับระยะรวมเป็น $\sqrt{60^2 + 360^2} = 364.97$ ด้วย F200. บรรทัดนี้ใช้เวลา 1.825 นาที แต่ความยาวจริงของร่องบนผิวคือ $\sqrt{60^2 + (\pi \times 40)^2} = 139.25$ มม. ความเร็วที่ผิวจึงเป็นเพียง 76 มม./นาที ไม่ใช่ 200 ถ้าเพลาเล็กลง ความเร็วจริงยิ่งต่ำลง และถ้าเพลาใหญ่ขึ้นก็เร็วขึ้น โดยที่ F เท่าเดิม

เครื่องบางรุ่นมีพารามิเตอร์ให้คิดอัตราป้อนของแกนหมุนเป็นความเร็วบนวงกลมรัศมีที่ตั้งไว้แทน ให้ตรวจจากคู่มือ แต่วิธีที่ใช้ได้ทุกเครื่องและที่โปรแกรม CAM ใช้คือ G93

27.2.2 อัตราป้อนแบบส่วนกลับของเวลา G93

G93 (Inverse time feed) ให้ F เป็น 1 ÷ เวลาของบรรทัดเป็นนาที แทนความเร็ว ผู้เขียนโปรแกรมคำนวณเวลาจากความยาวจริงของเส้นทางและความเร็วที่ต้องการเอง ชุดควบคุมจึงไม่ต้องรู้ว่าองศาเท่ากับกี่มิลลิเมตร

F = ความเร็วที่ต้องการ ÷ ความยาวจริงของเส้นทาง = 1 ÷ เวลา (นาที)

ร่องข้างบนที่ต้องการ 200 มม./นาที ใช้เวลา 139.25 ÷ 200 = 0.696 นาที จึงเขียน F1.436

**ทำไมไม่เขียนเวลาตรงๆ ** ทั้งที่เวลากับ F ของ G93 เป็นข้อมูลเดียวกัน สาเหตุที่มาตรฐาน EIA RS-274 และชุดควบคุมเลือกใช้ “ส่วนกลับของเวลา” ($F = 1 / T$ โดยที่ $T$ คือเวลาเป็นนาที) แทนที่จะระบุเวลาตรงๆ มีเหตุผลทางวิศวกรรมที่สำคัญ 3 ประการ:

1. สอดคล้องกับหลักการควบคุมความเร็วและสวิตช์ Feedrate Override:
   • ในงาน CNC ทั่วโลก F มีความหมายทางกายภาพเป็น “ความเร็ว” เสมอ คือตัวเลขยิ่งมากยิ่งเดินเร็ว การใช้ส่วนกลับทำให้ F ยังคงแปรผันตรงตามความเร็ว เมื่อต้องการเดินเร็วขึ้นสองเท่า F ก็เพิ่มขึ้นสองเท่า
   • สวิตช์ Feedrate override (0% ถึง 150% หรือ 200%): ทำงานได้ทันทีโดยคำนวณ $F \times \text{Override}$ เช่น บิดไปที่ 120% คือเพิ่ม F เป็น 1.2 เท่า เครื่องจะเดินเร็วขึ้นอย่างเป็นธรรมชาติ หากเขียนเป็นเวลาตรงๆ ($T$) การเร่งความเร็วจะต้องนำเวลาไปหาร ($T \div 1.2$) และหากช่างบิดสวิตช์ลงไปที่ 0% เพื่อหยุดการเคลื่อนที่ชั่วคราว จะเกิดข้อผิดพลาดทางคณิตศาสตร์ Division by zero ($T \div 0$) ทันที แต่ในระบบ Inverse time เมื่อ override เป็น 0% ค่า $F \times 0$ จะเท่ากับ 0 ทำให้แกนหยุดนิ่งอย่างปลอดภัย
2. การทำงานของตัวประมาณค่าในช่วง (Interpolator Architecture):
   • ในการเตรียมบล็อกการเคลื่อนที่ ชุดควบคุมต้องแปลงเป้าหมายของแต่ละแกนให้เป็นความเร็วและระยะก้าวต่อรอบการคำนวณ: $V = \frac{\Delta S}{T} = \Delta S \times \left(\frac{1}{T}\right) = \Delta S \times F$ (เมื่อ $V$ คือความเร็วของแกน, $\Delta S$ คือระยะทางที่แกนเคลื่อนที่ในบรรทัดนั้น, $T$ คือเวลา, และ $F = 1/T$)
   • ในเชิงสถาปัตยกรรมฮาร์ดแวร์ การ “คูณ” ($\Delta S \times F$) ทำได้เร็วกว่าและประหยัดรอบประมวลผลกว่าการ “หาร” ($\Delta S \div T$) มาก โดยเฉพาะในระบบ NC/CNC ยุคแรกที่ฮาร์ดแวร์ไม่มีวงจรหาร (Hardware Divider) การผลักภาระคำนวณหาร $1/T$ ให้ซอฟต์แวร์ CAM ทำล่วงหน้า ช่วยให้ชุดควบคุมนำค่า F ส่งเข้าสู่วงจรสร้างความถี่พัลส์ (Feedrate Generator/DDA) เพื่อแจกจ่ายอัตราเร่งและระยะก้าวไปยังแต่ละแกนได้โดยไม่เกิดคอขวด
3. ไม่สูญเสียความละเอียดในบรรทัดเดินสั้น (CAM Toolpath Resolution):
   • งานหลายแกนจาก CAM มักซอยเส้นทางออกเป็นช่วงสั้นๆ จำนวนมาก เช่น ระยะ 0.5 มม. ที่ 200 มม./นาที ใช้เวลาเพียง 0.0025 นาที หากระบุด้วยเวลาในระบบคำสั่งที่รองรับทศนิยมสามตำแหน่ง ค่าเวลาจะต้องถูกปัดเศษเป็น 0.002 หรือ 0.003 นาที ทำให้ความเร็วจริงแกว่งไปเป็น 250 หรือ 167 มม./นาที (คลาดเคลื่อนถึง $\pm 25\%$) แต่เมื่อเป็นส่วนกลับ สามารถระบุได้แม่นยำตรงๆ เป็น F400. ส่วนบรรทัดเดินยาวที่ F มีค่าน้อย การปัดเศษก็แทบไม่มีผลกระทบต่อความเร็ว เช่น F1.436 คลาดเคลื่อนจากค่าจริงไม่ถึง 0.1%

ความเร็วที่ผิว (มม./นาที)	เวลา (นาที)	F ของ G93
100	1.393	0.718
200	0.696	1.436
400	0.348	2.873

กฎของ G93 ตามคู่มือ Fanuc

• ต้องเขียน F ทุกบรรทัดที่เดินตัด ค่า F ของ G93 ไม่คงสถานะ บรรทัด G01 G02 G03 ที่ไม่มี F จะขึ้น Alarm
• บรรทัด G02 G03 คิด F จากรัศมี คู่มือ Fanuc นิยาม $F = \text{ความเร็ว} \div \text{รัศมีวงกลม}$ (ซึ่งเท่ากับความเร็วเชิงมุมในหน่วยเรเดียนต่อนาที) ไม่ใช่ความยาวส่วนโค้ง หากเผลอหารด้วยความยาวส่วนโค้ง $L$ ชุดควบคุมจะคำนวณความเร็วตัดจริงเป็น $F \times R$ ทำให้เดินช้าลงเมื่อส่วนโค้งยาวกว่า $R$ (เช่น ครึ่งวงกลมจะช้าลง $\pi$ เท่า) หรือเร็วเกินไปเมื่อส่วนโค้งสั้นกว่า $R$
• G94 ยกเลิก G93 และต้องให้ค่า F ใหม่หลังกลับมา G94 เพราะ F เดิมเป็นค่าของ G93
• G00 ไม่ใช้ F ความเร็วของการเคลื่อนที่เร็วไม่เปลี่ยน
• สวิตช์ Feedrate override ใช้ได้ตามปกติ ชุดควบคุมแปลง F เป็นอัตราป้อนต่อนาทีก่อนแล้วจึงปรับตามเปอร์เซ็นต์
• G93 เป็นตัวเลือกของชุดควบคุม เครื่องที่ไม่มีจะขึ้น Alarm เมื่ออ่านคำสั่ง

27.2.3 ตัวอย่าง: ร่องเกลียวหนึ่งรอบ

เพลา Ø40 ยาว 80 มม. จับบนแกน A มีร่องกว้าง 6 มม. ลึก 2 มม. วนหนึ่งรอบในระยะ 60 มม. ตามแกน X จาก X10 ถึง X70 ใช้ดอกเอ็นมิลล์ Ø6 ที่อยู่ตรงแนวแกนหมุน (Y0) ความกว้างของร่องจึงเท่ากับขนาดดอก

%
O2703 (HELICAL GROOVE: ONE TURN IN 60 MM)
(BAR D40 X 80 ON THE A AXIS  G54 X0 = LEFT END  Y0 Z0 = A AXIS CENTER)
N10 G17 G21 G40 G49 G80 G90 G94
(T04 D6 END MILL)
N100 T04 M06
N102 G54 G00 X10. Y0 A0 S3000 M03
N104 G43 H04 Z25. M08
N106 G01 Z18. F60.          (ลงลึก 2 มม. จากผิวที่ Z20.)
N108 G93 G91 X60. A360. F1.436  (หนึ่งรอบใน 0.696 นาที เท่ากับ 200 มม./นาที ที่ผิว)
N110 G94 G90 G01 Z25. F500. (กลับ G94 พร้อม F ใหม่)
N112 G00 Z50. M09
N114 M05
N116 G91 G28 Z0
N118 G90 G00 A0
N120 M30
%

บรรทัด	สิ่งที่เกิดขึ้น
N106	ลงความลึกที่ A0 ศูนย์กลางของดอกอยู่บนแนวแกนหมุน ร่องจึงตั้งฉากกับผิว
N108	ใช้ G91 เพราะ A360 แบบสัมบูรณ์บนเครื่องที่ตั้งวนรอบไม่หมุนเลย ใช้ G93 เพื่อให้ความเร็วที่ผิวเป็น 200 มม./นาที ตามที่คำนวณ
N110	กลับ G94 และ G90 และให้ F ใหม่ เพราะ F ของ G93 ใช้ต่อไม่ได้
N118	หลัง N108 แกน A อยู่ที่ 0° (วนรอบ) หรือ 360° (ไม่วนรอบ) บรรทัดนี้ไม่หมุนหรือหมุนกลับหนึ่งรอบตามการตั้งของเครื่อง

ดูเส้นทางบนชิ้นงานได้ใน Backplot ซึ่งแสดงบรรทัด N108 เป็นเส้นเกลียวรอบเพลา และดูร่องที่ได้ในการจำลอง

ความเร็วในตัวอย่างคิดที่ผิวนอก Ø40 ที่ก้นร่อง Ø36 เส้นทางสั้นกว่าเล็กน้อย ร่องที่ลึกมากเทียบกับขนาดเพลาควรคิดที่เส้นผ่านศูนย์กลางเฉลี่ยของร่อง ส่วนด้านข้างของร่องที่ได้ไม่ขนานกันพอดีตามแนวรัศมี เพราะดอกตัดเป็นแนวตรงขณะผิวเอียงไปตามมุมเกลียว ร่องที่ต้องการด้านข้างแม่นยำ เช่น ร่องลูกเบี้ยวที่มีลูกกลิ้งวิ่ง ต้องเขียนจากโปรแกรม CAM ที่ชดเชยผลนี้

27.3 ระนาบเอียง G68.2

งาน 3+2 แกน คือการเอียงแกนหมุนสองแกนไปที่มุมหนึ่งแล้วล็อกไว้ จากนั้นตัดแบบสามแกนบนผิวที่เอียง เช่น เจาะรูตั้งฉากกับหน้าเอียง หรือกัดหลุมบนผิวที่ทำมุม ปัญหาคือหลังเอียงแล้ว แกน X Y Z ของเครื่องไม่ตรงกับผิวงาน และตำแหน่งของผิวเปลี่ยนไปตามระยะจากจุดหมุนของโต๊ะ การคำนวณด้วยมือจึงยากและผิดง่าย

G68.2 (Tilted working plane command) แก้ปัญหานี้ ผู้เขียนโปรแกรมบอกตำแหน่งและมุมของผิวเอียงเทียบกับจุดศูนย์ชิ้นงาน ชุดควบคุมสร้าง ระบบพิกัดของผิวเอียง (Feature coordinate system) ให้ แล้วผู้เขียนโปรแกรมเขียนบนผิวนั้นเหมือนผิวบนของงานสามแกน

G68.2 X_ Y_ Z_ I_ J_ K_   (ระบบพิกัดของผิวเอียง)
G53.1                     (เอียงแกนหมุนให้แกนเครื่องมือตั้งฉากกับผิว)
...                       (เขียนแบบสามแกนบนผิวเอียง)
G69                       (ยกเลิก)

ค่า	ความหมาย
X Y Z	จุดศูนย์ของระบบพิกัดใหม่ เทียบกับจุดศูนย์ชิ้นงานที่ใช้อยู่ เช่น G54
I	มุมแรก หมุนรอบแกน Z
J	มุมที่สอง หมุนรอบแกน X ที่หมุนตาม I แล้ว
K	มุมที่สาม หมุนรอบแกน Z ที่หมุนตาม I และ J แล้ว

มุม I J K คือการหมุนสามครั้งต่อกันตามลำดับ เรียกว่า มุมออยเลอร์ (Euler angles) แบบ Z–X–Z แกนของระบบพิกัดหมุนตามไปทุกครั้ง การหมุนครั้งถัดไปจึงใช้แกนที่หมุนแล้ว ทิศบวกของมุมเป็นไปตามกฎมือขวา

มุมทั้งสามมีหน้าที่ต่างกัน I เลือกแนวที่ใช้เป็นแกนเอียง J บอกว่าเอียงกี่องศา และ K หมุนแกน X Y บนผิวที่เอียงแล้วโดยไม่เปลี่ยนความเอียง

ผิวที่เอียงรอบแกน X เขียนง่ายที่สุด เพราะ J เอียงรอบแกน X อยู่แล้ว เช่น เอียง 30° ใช้ I0 J30. K0

ผิวที่เอียงรอบแกน Y ต้องมีขั้นเพิ่ม เพราะไม่มีมุมใดเอียงรอบแกน Y ได้โดยตรง เช่น เอียง 30° รอบแกน Y ใช้ I90. J30. K-90. ซึ่งทำงานสามขั้น

1. I90. หมุนระบบพิกัดรอบแกน Z 90° แกน X ของระบบพิกัดจึงชี้ไปทาง +Y เดิม
2. J30. เอียง 30° รอบแกน X ที่ชี้ไปทาง +Y เดิมนั้น จึงเท่ากับเอียงรอบแกน Y ผิวลาดลงไปทาง +X
3. K-90. หมุนย้อน 90° รอบแกน Z ที่เอียงแล้ว ขั้นนี้ไม่เปลี่ยนความเอียงของผิว แต่ทำให้แกน Y ของผิวเอียงตรงกับแกน Y เดิม และแกน X ของผิวเอียงชี้ไปทาง +X เมื่อมองจากด้านบน ถ้าใช้ K0 ผิวจะเอียงเท่ากัน แต่แกน X ของผิวเอียงยังชี้ไปทาง +Y โปรแกรมที่เขียนบนผิวนั้นจึงหมุนไป 90°

ชุดควบคุมบางรุ่นมีคำสั่งแบบอื่นให้เลือก เช่น G68.3 ที่สร้างระบบพิกัดจากทิศของแกนเครื่องมือปัจจุบัน และ G68.2 P1 ที่ให้มุมเป็นการหมุนรอบแกน X Y Z ของเครื่อง ให้ตรวจรูปแบบที่เครื่องรองรับจากคู่มือ

G53.1 ทำให้แกนหมุนเคลื่อนที่ ไปยังมุมที่แกนเครื่องมือตั้งฉากกับผิวเอียง เป็นการเคลื่อนที่เร็ว เครื่องมือต้องอยู่ในตำแหน่งที่ปลอดภัยก่อน บนเครื่องโต๊ะ–โต๊ะแบบ A + C ผิวที่เอียง 30° รอบแกน X ทำได้สองทาง คือ A30 กับ C0 หรือ A−30 กับ C180 ชุดควบคุมเลือกตามพารามิเตอร์ ซึ่งต้องตรวจว่าทางที่เลือกไม่ทำให้ชิ้นงานหรืออุปกรณ์จับชนหัวสปินเดิล

27.3.1 ตัวอย่าง: รูตั้งฉากกับหน้าเอียง 30°

ชิ้นงาน 60 × 50 × 40 มม. มีหน้าเอียง 30° ตามขอบด้าน −Y เริ่มจาก Y−10 ที่ผิวบนลาดลงไปทาง −Y ต้องเจาะรู Ø8 ลึก 10 มม. ตั้งฉากกับหน้าเอียง ห่างจากขอบบนของหน้าเอียง 10 มม. ตามแนวลาด จุดศูนย์ G54 อยู่ที่กึ่งกลางของผิวบน เครื่องเป็นแบบโต๊ะ–โต๊ะ แกน A เอียงรอบแกน X และแกน C หมุนรอบแกน Z

%
O2704 (HOLE SQUARE TO A 30 DEG FACE WITH G68.2)
(BLOCK 60 X 50 X 40  G54 X0 Y0 = CENTER OF THE TOP  Z0 = TOP)
(30 DEG FACE ALONG THE -Y EDGE  FROM Y-10. Z0 DOWN TOWARD -Y)
(TABLE-TABLE MACHINE  A TILTS ABOUT X  C TURNS ABOUT Z)
N10 G17 G21 G40 G49 G69 G80 G90
(T05 D8 DRILL)
N100 T05 M06
N102 G54 G00 A0 C0
N104 G68.2 X0 Y-10. Z0 I0 J30. K0  (ระบบพิกัดบนหน้าเอียง)
N106 G53.1                  (เอียงโต๊ะให้หน้าเอียงตั้งฉากกับดอกสว่าน)
N108 G00 X0 Y-10. S1200 M03
N110 G43 H05 Z50. M08
N112 G99 G81 X0 Y-10. Z-10. R3. F100
N114 G80
N116 G00 Z50. M09
N118 G49
N120 G69                    (ยกเลิกระบบพิกัดของหน้าเอียง)
N122 M05
N124 G91 G28 Z0
N126 G90 G00 A0 C0
N128 M30
%

บรรทัด	สิ่งที่เกิดขึ้น
N102	เริ่มจากโต๊ะในแนวราบ เพื่อให้รู้ว่าแกนหมุนอยู่ที่ใดก่อน G53.1
N104	จุดศูนย์ใหม่อยู่ที่ขอบบนของหน้าเอียง X0 Y−10. Z0 ของ G54 และเอียงรอบแกน X 30° แกน Z′ จึงตั้งฉากกับหน้าเอียง และแกน Y′ ชี้ขึ้นตามแนวลาด
N106	แกน A เอียงไป 30° หรือ −30° ตามทิศของเครื่อง หน้าเอียงหันขึ้นตั้งฉากกับดอกสว่าน
N108 ถึง N112	เขียนแบบสามแกนในระบบพิกัดใหม่ รูอยู่ที่ Y′−10 คือ 10 มม. ลงตามแนวลาด ระดับ R อยู่เหนือผิวเอียง 3 มม. และก้นรูลึก 10 มม. ตั้งฉากกับผิว
N118 N120	ยกเลิกค่าชดเชยความยาวและระบบพิกัดของหน้าเอียง ตามลำดับที่คู่มือของเครื่องกำหนด
N126	กลับแกนหมุนสู่แนวราบหลังเครื่องมือขึ้นแล้ว

ดูเส้นทางบนชิ้นงานได้ใน Backplot ภาพจากด้านขวาแสดงแนวรูที่เอียง 30° จากแกน Z ของ G54 และดูรูบนหน้าเอียงได้ในการจำลอง

ตำแหน่งของรูในระบบพิกัด G54 คือ $Y-10 - 10 \times \cos 30^\circ = Y-18.66$ และ $Z-10 \times \sin 30^\circ = Z-5$ ซึ่งอยู่บนหน้าเอียงพอดี การเขียนเองโดยไม่ใช้ G68.2 ต้องคำนวณตำแหน่งนี้หลังเอียงโต๊ะ ซึ่งขึ้นกับระยะจากผิวโต๊ะถึงแนวแกน A และตำแหน่งของชิ้นงานบนโต๊ะ G68.2 ทำให้โปรแกรมเดียวกันใช้ได้แม้ย้ายชิ้นงานไปที่อื่นบนโต๊ะ ขอเพียงตั้ง G54 ใหม่

27.3.2 ข้อควรระวังเมื่อใช้ G68.2

• ค่าชดเชยความยาวสั่งหลัง G53.1 ชุดควบคุมจึงชดเชยตามแนวแกนเครื่องมือที่เอียงแล้ว และยกเลิกก่อน G69 ตามลำดับในคู่มือของเครื่อง
• บรรทัดหลัง G53.1 เป็นพิกัดในระบบใหม่ ค่า X Y Z ในบรรทัดเหล่านี้ไม่ใช่ตำแหน่งบนจอแสดงพิกัดเครื่องที่คุ้นเคย การตรวจโปรแกรมต้องดูหน้าจอพิกัดของระบบพิกัดใหม่
• เขียน G69 ไว้ในบรรทัดเตรียมความปลอดภัย เช่นเดียวกับ G68 ในบทที่ 22 ระบบพิกัดเอียงที่ค้างอยู่ทำให้โปรแกรมถัดไปเคลื่อนที่ผิดทิศโดยไม่มี Alarm
• ทดสอบ G53.1 ด้วย SINGLE BLOCK ที่ความเร็วเคลื่อนที่เร็วต่ำ ครั้งแรกที่ใช้มุมใหม่ เพื่อดูทางที่โต๊ะเอียงไป

27.4 ห้าแกนพร้อมกันด้วย G43.4

งานห้าแกนพร้อมกันเอียงเครื่องมือตามผิวชิ้นงานตลอดการตัด เช่น ใบพัด อิมเพลเลอร์ และแม่พิมพ์ที่มีผนังลึก เส้นทางแบบนี้มีจุดหลายพันจุดและทุกจุดมีมุมของตัวเอง จึงเขียนจากโปรแกรม CAM เกือบทั้งหมด สิ่งที่ผู้เขียนโปรแกรมต้องเข้าใจคือคำสั่งที่โปรแกรม CAM ส่งออกมา เพื่ออ่านและตรวจโปรแกรมได้

27.4.1 ทำไมต้องควบคุมจุดศูนย์กลางปลายเครื่องมือ

บนเครื่องโต๊ะ–โต๊ะ แกน A เอียงโต๊ะรอบแนวแกนที่อยู่ใต้ผิวโต๊ะ เมื่อแกน A เปลี่ยนมุม ชิ้นงานทั้งชิ้นเคลื่อนไปด้วย จุดบนชิ้นงานที่ปลายเครื่องมือแตะอยู่จะหนีไปจากปลายเครื่องมือ ถ้าโปรแกรมเขียนตำแหน่งเป็นพิกัดเครื่องโดยตรง โปรแกรม CAM ต้องรู้ระยะจากจุดหมุนถึงชิ้นงาน ความยาวเครื่องมือ และรูปแบบของเครื่อง และโปรแกรมใช้ได้เฉพาะกับเครื่องนั้นและเครื่องมือที่ยาวเท่านั้น

G43.4 (Tool center point control) ให้โปรแกรมเขียน ตำแหน่งปลายเครื่องมือในระบบพิกัดชิ้นงาน พร้อมมุมของแกนหมุน ชุดควบคุมรู้รูปแบบของเครื่องจากพารามิเตอร์ และรู้ความยาวเครื่องมือจากค่า H จึงคำนวณตำแหน่ง X Y Z ของเครื่องให้ปลายเครื่องมืออยู่บนเส้นทางตลอดเวลาขณะแกนหมุนเปลี่ยนมุม และ F เป็นความเร็วของปลายเครื่องมือเทียบกับชิ้นงาน

คำสั่ง	ทิศของเครื่องมือเขียนด้วย	ใช้เมื่อ
G43.4 H_	มุมของแกนหมุน เช่น A_ C_	โปรแกรม CAM ส่งออกสำหรับเครื่องรุ่นหนึ่ง
G43.5 H_	เวกเตอร์ทิศของเครื่องมือ I_ J_ K_	โปรแกรมเดียวใช้กับเครื่องรูปแบบต่างกัน ชุดควบคุมเลือกมุมเอง
G49	ยกเลิก	ก่อนเปลี่ยนเครื่องมือและก่อนจบโปรแกรม

27.4.2 ตัวอย่าง: ปลายดอกเดินตรงขณะโต๊ะเอียง

โปรแกรมสั้นนี้แสดงหลักการ ไม่ใช่งานจริง ดอกบอล Ø10 เดินตามแกน X ที่ผิวบนของชิ้นงาน ขณะที่แกน A เอียงจาก 0° ไป 20° ด้วย G43.4 ปลายดอกยังอยู่บนเส้นตรง Y0 Z0 ของชิ้นงานตลอดบรรทัด แม้ว่าแกน Y และ Z ของเครื่องต้องเคลื่อนที่ตามการเอียง

%
O2705 (TOOL CENTER POINT CONTROL: THE TIP STAYS ON THE PATH)
(TABLE-TABLE MACHINE  A TILTS ABOUT X  G54 X0 Y0 Z0 = CENTER OF THE TOP)
N10 G17 G21 G40 G49 G69 G80 G90
(T06 D10 BALL END MILL)
N100 T06 M06
N102 G54 G00 A0 C0
N104 G00 X-30. Y0 S6000 M03
N106 G43.4 H06 Z20. M08     (เริ่มควบคุมจุดศูนย์กลางปลายเครื่องมือ)
N108 G01 Z0 F300.
N110 X30. A20.              (ปลายดอกเดินตรงตาม X ขณะโต๊ะเอียง 20°)
N112 G00 Z20. M09
N114 G49                    (ยกเลิกก่อนกลับจุดอ้างอิง)
N116 M05
N118 G91 G28 Z0
N120 G90 G00 A0
N122 M30
%

ถ้าเปลี่ยน G43.4 ในบรรทัด N106 เป็น G43 ธรรมดา บรรทัด N110 จะเลื่อนแกน X 60 มม. และเอียงโต๊ะ 20° โดยแกน Y Z ของเครื่องอยู่ที่เดิม ผิวบนของชิ้นงานซึ่งอยู่สูงกว่าแนวแกน A จะเอียงหนีออกไปจากปลายดอก และปลายดอกจะตัดเข้าเนื้อหรือลอยขึ้นจากผิวขึ้นกับทิศที่เอียง

27.4.3 เรื่องที่ต้องรู้เมื่ออ่านโปรแกรมห้าแกน

• จุดที่โปรแกรมเขียนคือปลายดอกหรือศูนย์กลางของลูกบอล ขึ้นกับพารามิเตอร์ของเครื่องและการตั้งของโปรแกรม CAM ทั้งสองต้องตรงกัน มิฉะนั้นผิวทั้งชิ้นเลื่อนไปเท่ารัศมีของลูกบอล
• ความยาวเครื่องมือต้องถูกต้อง ใน G43.4 ค่า H ไม่ได้เลื่อนเฉพาะแกน Z แต่ใช้คำนวณตำแหน่งทุกแกนขณะเอียง ความยาวที่ผิดไป 0.1 มม. ทำให้ผิวผิดไปในทุกทิศที่เครื่องมือเอียง
• ขีดจำกัดของแกนเอียง แกน A หรือ B เอียงได้ในช่วงจำกัด เช่น −120° ถึง 30° เส้นทางที่ต้องการมุมนอกช่วงนี้ต้องใช้มุมทางเลือก ซึ่งโปรแกรม CAM ต้องตั้งให้ตรงกับเครื่องจริง
• ตรวจด้วยการจำลองทั้งเครื่อง การจำลองที่มีรูปทรงของหัวสปินเดิล โต๊ะ และตัวจับยึด จำเป็นสำหรับงานห้าแกน เพราะการชนส่วนใหญ่เกิดจากส่วนของเครื่อง ไม่ใช่ปลายเครื่องมือ

จุดเอกฐาน (Singularity) คือมุมที่แกนหมุนแกนหนึ่งไม่มีผลต่อการเอียงของเครื่องมือเทียบกับชิ้นงาน บนเครื่องโต๊ะ–โต๊ะแบบ A + C มุมนั้นคือ A0° เพราะแกน C อยู่แนวเดียวกับเครื่องมือพอดี โต๊ะหมุนแกน C ไปเท่าไร เครื่องมือก็ยังตั้งฉากกับผิวบนของชิ้นงาน แต่เมื่อแกน A เอียงแล้ว แกน C จะกำหนดว่าเครื่องมือเอียงเทียบกับชิ้นงานไปทางไหน

ปัญหาเกิดเมื่อเส้นทางผ่านใกล้ A0° เครื่องมือที่เอียงไปทางหนึ่งต้องเปลี่ยนไปเอียงอีกทางหนึ่ง และยิ่งเส้นทางอยู่ใกล้ A0° แกน C ยิ่งต้องหมุนมากในระยะสั้น เกือบครึ่งรอบเมื่อเส้นทางผ่านใกล้มาก แกน C มีความเร็วสูงสุดจำกัด ชุดควบคุมจึงต้องลดความเร็วของปลายเครื่องมือลงมาก ซึ่งอาจทิ้งรอยบนผิว โปรแกรม CAM มีตัวเลือกให้เส้นทางอยู่ห่างจากบริเวณนี้

ภาพเคลื่อนไหวต่อไปนี้เทียบสองเส้นทางที่ยาวเท่ากันและเดินเร็วเท่ากัน ในช่วงเส้นหนาซึ่งยาว 1 ใน 10 ของเส้นทาง โต๊ะของเส้นทางห่างหมุนเพียง 11° แต่โต๊ะของเส้นทางใกล้ต้องหมุน 90°

27.5 ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย

ข้อผิดพลาด	ผลที่เกิด	วิธีป้องกัน
หมุนแกนหมุนขณะเครื่องมืออยู่ต่ำ	มุมของชิ้นงานหรืออุปกรณ์จับชนเครื่องมือ	ยกเครื่องมือให้พ้นวงที่ชิ้นงานกวาดก่อนหมุนทุกครั้ง
เขียน A90 ไม่มีจุดทศนิยม	แกนหมุนไปเพียง 0.09°	เขียนจุดทศนิยมทุกค่าของแกนหมุน
ลืมปลดล็อกหรือล็อกแกนหมุน	Alarm หรือแกนหมุนเลื่อนขณะตัด	ใส่รหัสล็อกและปลดล็อกทุกครั้งที่หมุน ตามคู่มือของเครื่อง
ใช้ A360. แบบสัมบูรณ์เพื่อหมุนหนึ่งรอบ	บนเครื่องที่ตั้งวนรอบ แกนไม่หมุนเลย	หมุนครบรอบด้วย G91
ใช้ F ใน G94 กับบรรทัดที่หมุนพร้อมแกนเชิงเส้น	ความเร็วที่ผิวต่างจากที่ตั้งใจหลายเท่า	ใช้ G93 หรือคำนวณ F จากระยะรวมที่ชุดควบคุมใช้
ลืม F ในบรรทัดของ G93	Alarm	เขียน F ทุกบรรทัดที่เดินตัด
ไม่ให้ F ใหม่หลังกลับ G94	เครื่องเดินด้วยค่า F ของ G93 ซึ่งช้ามาก หรือขึ้น Alarm	เขียน G94 พร้อม F ใหม่
เครื่องมืออยู่ต่ำขณะสั่ง G53.1	โต๊ะเอียงชนเครื่องมือ	สั่ง G68.2 และ G53.1 ก่อนลงแกน Z
ไม่ยกเลิก G68.2 หรือ G43.4	โปรแกรมถัดไปเคลื่อนที่ในระบบพิกัดเอียง	เขียน G69 และ G49 ในบรรทัดเตรียมความปลอดภัย
ความยาวเครื่องมือผิดใน G43.4	ผิวผิดตำแหน่งทุกที่ที่เครื่องมือเอียง	วัดความยาวเครื่องมือใหม่ทุกครั้งที่เปลี่ยนดอก
จุดที่โปรแกรม CAM ส่งออกไม่ตรงกับพารามิเตอร์ของเครื่อง	ผิวเลื่อนไปเท่ารัศมีลูกบอล	ตรวจว่าโปรแกรมเขียนปลายดอกหรือศูนย์กลางลูกบอล

สรุป

• ตั้ง Y0 Z0 บนแนวแกนหมุน แล้วผิวของชิ้นงานที่สมมาตรอยู่ที่ระดับเดียวกันทุกด้าน โปรแกรมของทุกด้านจึงเป็นโปรแกรมย่อยเดียวกัน
• ยกเครื่องมือให้พ้นวงที่ชิ้นงานกวาดก่อนหมุน และปลดล็อกกับล็อกแกนหมุนด้วยรหัสของผู้ผลิต
• ค่าสัมบูรณ์ของแกนหมุนขึ้นกับการตั้งวนรอบ หมุนครบรอบด้วย G91 และเขียนจุดทศนิยมเสมอ
• ใน G94 องศาของแกนหมุนนับเหมือนมิลลิเมตร ความเร็วที่ผิวจึงขึ้นกับรัศมี G93 ให้ F เป็น 1 ÷ เวลาของบรรทัด และต้องเขียน F ทุกบรรทัด
• G68.2 สร้างระบบพิกัดบนผิวเอียง ด้วยจุดศูนย์และมุมออยเลอร์ G53.1 เอียงแกนหมุนให้เครื่องมือตั้งฉาก แล้วเขียนแบบสามแกน ยกเลิกด้วย G69
• G43.4 ให้เขียนตำแหน่งปลายเครื่องมือบนชิ้นงาน ชุดควบคุมคำนวณแกนเชิงเส้นให้ตามมุมของแกนหมุนและความยาวเครื่องมือ โปรแกรมห้าแกนพร้อมกันเกือบทั้งหมดมาจากโปรแกรม CAM และต้องตรวจด้วยการจำลองทั้งเครื่อง